1 . 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则△ABC为钝角三角形

C．若，，，则符合条件的△ABC有两个

D．若，则△ABC为等腰三角形或者直角三角形

2 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．

(1)若向量的“伴随函数”为，求在的值域；
(2)若函数的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；
(3)在中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且己知，求的取值范围．

3 . 在中，角所对的边分别是，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.

4 . 在中，D是线段BC上的一点（不含端点），.
(1)若，求AD的长；
(2)若，求的取值范围.

5 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值.

6 . 如图，在平面四边形中，，，，．

(1)若为锐角，且，求的面积；
(2)求四边形面积的最大值；
(3)当时，在四边形所在平面内，求的最小值．

7 . 在中，角的对边分别为，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲船在岛B的正南方A处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

9 . 已知在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)当时，求的取值范围．

10 . 在△ABC中，内角所对的边分别为，且．
(1)证明：；
(2)若外接圆的面积为，且，求△ABC的面积．