1 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，则_______．

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC周长的最大值．

3 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即（其中为三角形的面积，为三角形的三边）.在斜中，分别为内角所对的边，若，且.则此面积的最大值为___________.

4 . 已知某景区两座主峰的高度都是200m，某测量团队在B点测得左侧主峰顶端M点的仰角为30°，右侧主峰顶端N点的仰角为45°，以及，则两座主峰顶端之间的距离（       ）

A．200m

B．400m

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则c等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，sin∠CBD：sin∠BDC：sin∠BAD=1：1：，AC=4，则△ABD面积的最大值为________．

8 . 如图，在凸四边形中，已知．

(1)若，，求的值；
(2)若，四边形的面积为4，求的值．

9 . 在△ABC中，已知b²＝ac且c＝2a，则cos B等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积为.根据此公式，若，且，则这个三角形的面积为_________.