1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，已知．
求的值；
若，的周长为5，求b的长．

2 . 在中，已知，，，求、及

3 . 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是___

4 . 如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
(1)求船的航行速度是每小时多少千米？
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

5 . 在中，．
（1）求的值；
（2）求的值.

6 . 一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上．求：
① 船在B点时与灯塔P的距离．
② 已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水域内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？

7 . 已知三点，则的面积是____________

8 . 的面积是30，内角所对边长分别为，．
(1)求；
(2)若，求的值．

9 . 已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.

10 . 知为 的三个内角 的对边，向量 ．若 ，且 ，则角的大小分别为

A．

B．

C．

D．