1 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点，点
在
上，
，点
在直线
上，对于线段
上异于两端点的任一点
，恒有
平面
．
(1)求证：平面
平面；
(2)当
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面． (1)求证：平面
平面；(2)当
的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．
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2 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
和
，N为的中点，则（ ）
，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ） A．平面 平面AMCD |
| B．线段CN的长为定值 |
C．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 |
D．直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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648次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
，则角A的大小为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则角A的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 请从①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并加以解答．（如未作出选择，则按照选择①评分）
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若__________．
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，
，求
的取值范围．
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并加以解答．（如未作出选择，则按照选择①评分）在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若__________．(1)求角B的大小；
(2)若
为锐角三角形，，求的取值范围．
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2023-08-01更新
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886次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 在中，
，
，
，
的内角平分线交边BC于点D，则AD的长__________ ．
中，，，，的内角平分线交边BC于点D，则AD的长
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6 . 在中，
，则
________ ．
中，，则
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解题方法
7 . 在中，角
的对边分别为
，已知
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求的面积的最大值；
(3)若
，且为锐角三角形，求的周长的取值范围．
中，角的对边分别为，已知．(1)求角
的大小；(2)若
，求的面积的最大值；(3)若
，且为锐角三角形，求的周长的取值范围．
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解题方法
8 . 在中，内角的对边分别为，且
.
(1)求角
(2)若
，
，求
.
中，内角的对边分别为，且.(1)求角
(2)若
，，求.
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名校
解题方法
9 . 为了营造“全民健身”的休闲氛围，银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形，原来的健身区域近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学知识解决下面两个问题.
与
的长度和为12，当
时，求扩建的区域
的面积最大值；
(2)若最终敲定方案为
，求扩建后四边形
面积
的最大值.
近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学知识解决下面两个问题.
与的长度和为12，当时，求扩建的区域的面积最大值；(2)若最终敲定方案为
，求扩建后四边形面积的最大值.
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2023-07-30更新
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537次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
(1)求的大小；
(2)若
，求b，c的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求
的大小；(2)若
，求b，c的值.
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2023-07-30更新
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244次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
