1 . 在中，，则__________.

2 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，为线段，是以为直径的半圆，km，km.

(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道（在两侧），其中为线段.若，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度？

3 . 如图，在中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为，

(1)求的值；
(2)求的最小值.

4 . 在中，角的对边分别是且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知△ABC的外接圆半径，，，则△ABC的面积是______.

7 . 在中，角A，，的对边分别为，，，.
(1)求的值；
(2)若，且，求边的长.

8 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为（即），墙AB的长度为6米（已知两面墙的可利用长度足够大），

(1)若，求的周长；
(2)若要求所建造的三角形的周长为18时，露天活动室面积即的面积能让小动物健康成长，求此时的面积．

9 . 中，且，则外接圆的半径是_____________．

10 . 的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知，则________.