1 . 如图，风景秀美的宝湖公园有一颗高大的银杏树，某研究小组为测量树的高度，在地面上选取了两点，从两点测得树尖的仰角分别为和，且两点间的距离为，则这颗银杏树的高度为_________________.

   

2 . 在中，，，，点在线段AB的延长线上，且，则__________．

3 . 在中，的对边分别为，已知，若有唯一解，则实数的取值范围为_________________.

4 . 如图，在边长为3的等边三角形中，交于点点满足，过点的直线交于点，交于点，则的最大值为______.

5 . 已知的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，，D为边AC上一点，满足且，则的最小值为_________．

6 . 钟楼是银川二中校园的一大特色建筑，每逢新年，悠扬深远的钟声都会为大家祈福．小蓝为了测量钟楼的高度AB，采取了以下方法：在校园内D点处测得塔顶A点处的仰角为45°，后退36.8米后，在F点处测得塔顶A点处的仰角为30°，已知小蓝的眼睛距离地面高度为米，则钟楼高度AB约为_________米．（结果保留小数点后一位，参考数据：）．
   

7 . 记的内角的对边分别为，若，则角______.

8 . 在中，三内角对应的边分别为，且，则面积的最大值为_____________．

9 . 在中，，，点D与点B分别在直线AC的两侧，且，，则BD的长度的最大值是__________．

10 . 双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:
（1）双曲线的标准方程为______；
（2）的面积为______.