1 . 如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点.
   
(1)若，求点的极坐标；
(2)若点是射线与圆的交点，求面积的取值范围.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，D为BC边的中点．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求边AB的值．

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，角的对边分别为，且，求的值.

4 . 在中，，是的中点．
(1)求的内角的余弦值；
(2)设在直线上，试确定满足的点的具体位置．

6 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积的最大值；
(3)若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围．

7 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求的大小；
(2)若，求b，c的值.

8 . 如图，在平面四边形中，，，，，．
   
(1)求的值；
(2)求的长．

9 . 如图，是等边三角形，是边上的动点（含端点），记．
   
(1)求的最大值；
(2)若，求的面积．

10 . 在平面四边形中，点在直线的两侧，，，四个内角分别用表示，.
(1)求；
(2)求与的面积之和的最大值.