1 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，已知，，且点M在AB线段上，且满足,若点P为的费马点，则（       ）

A．﹣1

B．

C．

D．

2 . 在 中，角 对边分别为 ，且 . 从下列选项中任选两个条件作为一个条件组合：① ② ③，若该三角形满足其中的某个条件组合.
(1)请指出所有不正确的条件组合，并说明理由.
(2)指出正确的条件组合，并求该三角形面积.

3 . 已知,，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的值；
(2)已知，，分别为中角，，的对边，且满足，，求周长的最大值.

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 命题：三角形中，角、、所对的边分别为、、，若边，，角，则三角形的外接圆的面积为；命题，恒成立，则以下命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 是椭圆上的一点，、分别是椭圆的左右焦点，已知，三角形的面积为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆与双曲线有共同的焦点，且过椭圆的焦点作的弦中，弦长的最小值为，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为2，椭圆和双曲线的离心率之比为．
(1)分别求椭圆和双曲线的离心率．
(2)若为椭圆和双曲线在第一象限的交点，求三角形的外接圆的面积．

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调减区间；
(3)在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积，求的值.

9 . 在中，角所对的边为，且，，则______．

10 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动．
   
(1)证明：；
(2)当点是线段中点时，求点到平面的距离．