1 . 如图，二面角的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____．

2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，动点、从点出发在单位圆上运动，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，则、两点在第1804次相遇时，点的坐标是______.

3 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．

(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．

4 . 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（       ）

A．9

B．10

C．24

D．25

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．若终边上一点的坐标为，则

B．若角为锐角，则为钝角

C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

D．若，且，则

6 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若是第一象限角，则

B．终边经过点的角的集合是

C．对，恒成立

D．若，且，则

7 . 国庆期间，某小区为了增添节日氛围，决定对小区的健身步道进行装饰．如图是一个半径为1百米，圆心角为的扇形区域，点C是半径OB上的一点，点D是圆弧上一点，且．现决定在线段CD，圆弧的一侧铺设灯带，线段OC的两侧铺设灯带，且每百米a元．设，，灯带的总费用y元．
       
(1)求y关于的函数解析式；
(2)当为何值时，灯带费用y最大，并求出费用y的最大值．

9 . 学校里的生物园地由矩形与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为.

   

(1)求灌溉面积关于的关系式，并求出的范围；
(2)求灌溉面积取得最大值时的值.

10 . 下列结论正确的是（       ）

A．是第三象限角

B．若，则

C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

D．终边经过点的角的集合是