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解题方法
1 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座“三线桥”连接三块陆地,如图1所示,点A、B是固定的,点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l,如图2所示,经测量直线AB与直线l平行,A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观,某同学给出了以下设计方案,MA、MB、MC三条线在点M处相交,,,设.(1)若时,求MC的长;
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
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2 . 边长为4的正方形的中心为,以为圆心的单位圆上有两动点满足.若点为正方形边上的一个动点.(1)求的值;
(2)求的最小值;
(3)若,求的最大值.
(2)求的最小值;
(3)若,求的最大值.
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解题方法
3 . 如图,某市城建部门计划在一块半径为,圆心角为的扇形空地AOB内设计一个五边形花境,具体方案设计如下:在圆弧AB上取点P(P与A,B不重合),点M,N分别在半径OA,OB上,且,,连接PA,PB,MN,在由,,组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物,设.(1)求的取值范围;
(2)已知内花境植物种植费用为400元/,,内花境植物种植费用为500元/,试预测此五边形花境最低造价为多少万元?
(2)已知内花境植物种植费用为400元/,,内花境植物种植费用为500元/,试预测此五边形花境最低造价为多少万元?
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名校
4 . 如图,已知直线,分别在直线,上,是,之间的定点,点到,的距离分别为,,.设.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-31更新
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385次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
22-23高二下·广东汕头·期中
名校
解题方法
5 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:.类比方法,我们可以得到____ (用含有的式子表示)
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解题方法
6 . 设次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式.
(1)求切比雪夫多项式;
(2)求的值;
(3)已知方程在上有三个不同的根,记为,求证:.
(1)求切比雪夫多项式;
(2)求的值;
(3)已知方程在上有三个不同的根,记为,求证:.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 如图,足球运动员在国际标准足球场上沿下列几种直线(方向)带球推进,试寻找最佳的射门位置,使得射门的命中角最大.
(1)沿着贴近球场边线AB的直线推进;
(2)沿与底线成45°夹角的直线CD推进,并推广到推进路线与底线成角的情形.
(1)沿着贴近球场边线AB的直线推进;
(2)沿与底线成45°夹角的直线CD推进,并推广到推进路线与底线成角的情形.
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8 . 如图有一块半径为4,圆心角为的扇形铁皮,是圆弧上一点(不包括,),点,分别半径,上.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
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2022-01-24更新
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3148次组卷
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10卷引用:重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正弦三倍角公式:①
(1)试用公式①推导余弦三倍角公式(仅用表示);
(2)若角满足,求的值.
(1)试用公式①推导余弦三倍角公式(仅用表示);
(2)若角满足,求的值.
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2021-09-04更新
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1353次组卷
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8卷引用:上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12练 任意角与三角函数、诱导公式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3诱导公式B卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.2二倍角公式(已下线)5.3 诱导公式(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】(已下线)大招9 三倍角公式