1 . 已知双曲线：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．
C．	D．

2 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作，则有（       ）

A．函数的对称中心为

B．若，则

C．若，则的最大值为

D．若，且，则圆心角为，半径为的扇形的面积为

3 . 由倍角公式可知，可以表示为的二次多项式．一般地，存在一个次多项式（，，…，），使得，这些多项式称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证：，是“M函数”；
(2)若函数，是“函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.

5 . 已知实数，设函数.
(1)当时，求函数f（x）的值域：
(2)求|f（x）|的最大值.

6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若O为△ABC的内心，，则

D．若O为△ABC的垂心，，则

7 . 如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.

8 . 在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若M是BC的中点，且满足．
(1)求的最小值；
(2)若的面积为S，且满足，求的值．

9 . 随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图．

(1)按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图1所示数据计算限定高度CD的值．（精确到0.1m）（下列数据提供参考：，，）
(2)在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图2所示，车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，在其水平截面图为矩形ABCD，它的宽AD为1.8米，直线CD与直角车道的外壁相交于E、F．
①若小汽车卡在直角车道内（即A、B分别在PE、PF上，点O在CD上）（rad），求水平截面的长（即AB的长，用表示）
②若小汽车水平截面的长为4.4米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？

10 . 已知．
(1)当时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数的值；
(3)是否存在这样的实数，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．