解题方法
1 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
，记
，则
（ ）.
表示，即，记，则（ ）.| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 对于函数
，若存在非零常数M，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数
为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有
成立，我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证：
，是“M函数”；
(2)若函数
，是“
函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若
，求实数a的最小值.
，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.(1)求证：
，是“M函数”；(2)若函数
，是“函数”，求k的取值范围；(3)对于定义域为R的函数
对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.
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2023-04-30更新
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372次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，记以、、为边长的三个正三角形的面积分别为
、
、
且
，若
，
，则的面积为（ ）
中，角、、的对边分别为、、，记以、、为边长的三个正三角形的面积分别为、、且，若，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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693次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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769次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，则
的值为______ ．
，，则的值为
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名校
解题方法
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或1 |
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2023-04-26更新
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796次组卷
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3卷引用：山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题
8 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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620次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 自“一带一路”倡议提出以来，中俄两国合作共赢的脚步越来越快．中俄输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，如图，管道沿A、E、F、B拐过直角（线段EF过O点，点E，O，F在同一水平面内），峡谷的宽分别为27m、8m，如图所示，设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为
，则EF得长______ m，（用表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于______ m
，则EF得长表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于
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2023-04-24更新
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905次组卷
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6卷引用：山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用
名校
10 . 已知是第三象限角，且
，则
的值是___________ .
是第三象限角，且，则的值是
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2023-04-19更新
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338次组卷
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4卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换 讲 （苏教版）
