1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，与的平分线交于点，求周长的最大值．

2 . 对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证：，是“M函数”；
(2)若函数，是“函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.

3 . 已知为锐角，.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 已知，．
(1)求的值；
(2)若且，求的值．

5 . 已知．
(1)当时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数的值；
(3)是否存在这样的实数，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点．
(1)求的值．
(2)已知，求的值．

7 . 已知锐角a的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点．
(1)求的值；
(2)若，且求角β的大小．

8 . （1）化简：；
（2）已知，求的值．

9 . 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的值域；
（2）设，当时，不等式恒成立，设实数的取值范围对应的集合为，若在（1）的条件下，恒有（其中），求实数的取值范围．