1 . 证明：
(1).
(2)已知，，求证：

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知幂函数在上单调递减，则或

B．若、，且，则的最大值为

C．请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为

D．已知函数，若关于的方程有六个不等的实数根，则实数的取值范围为

3 . 设次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式.
(1)求切比雪夫多项式；
(2)求的值；
(3)已知方程在上有三个不同的根，记为，求证：.

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则是第一或第二象限角

B．

C．函数的最小正周期是

D．函数与函数的图象交点的个数为1

5 . 从下面①②③中选取一个作为条件，完成所给的两个问题.
①   ②   ③
(1)求的值；
(2)若，求的值.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

6 . 已知．
(1)求；
(2)若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，求的值．

7 . 设，，是实数，.若，则的值为______（用，表示）

8 . 如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽，右侧河道宽，河道均足够长.现过点修建一条长为的栈道，开辟出直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.

(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求的长度；
(2)若游客可以在河岸与栈道上投喂金鱼，在栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于，求的取值范围.

9 . 设角与单位圆交于点，
(1)若点在第三象限，且，求的值；
(2)若，求的取值范围．

10 . 将写成一个关于的一元二次式和一个关于的一元二次式的乘积，则可表示为__．