2023高三·全国·专题练习
1 . (1)求函数的最大值和最小值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的值域;
(4)已知,求的最值.
(2)求函数的值域;
(3)求函数的值域;
(4)已知,求的最值.
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2 . 宜昌奥林匹克体育中心为了迎接4月12日湖北省第十六届运动会开幕式,将中心内一块平面四边形区域设计灯带.已知灯带米,米, 米,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 艾溪湖大桥由于设计优美,已成为南昌市的一张城市名片.该大桥采用对称式外倾式拱桥结构,与桥面外伸的圆弧形人行步道相对应,寓意“张开双臂,拥抱蓝天”,也有人戏称:像一只展翅的蝴蝶在翩翩起舞(如图).其中像蝴蝶翅膀的叫桥的拱肋(俗称拱圈),外形是抛物线,最高点即抛物线的顶点在桥水平面的投影恰为劣弧的中点(图2),拱圈在竖直平面内投影的高度为,劣弧所在圆的半径为,拱跨度为,桥面宽为,则关于大桥两个拱圈所在平面夹角的余弦值,下列最接近的值是( )(已知
A. | B. | C. | D. |
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4 . 定义:若曲线C1和曲线C2有公共点P,且在P处的切线相同,则称C1与C2在点P处相切.
(1)设.若曲线与曲线在点P处相切,求m的值;
(2)设,若圆M:与曲线在点Q(Q在第一象限)处相切,求b的最小值;
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数,导函数为,且满足和都恒成立.是否存在点P,使得曲线和曲线y=1在点P处相切?证明你的结论.
(1)设.若曲线与曲线在点P处相切,求m的值;
(2)设,若圆M:与曲线在点Q(Q在第一象限)处相切,求b的最小值;
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数,导函数为,且满足和都恒成立.是否存在点P,使得曲线和曲线y=1在点P处相切?证明你的结论.
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5 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:.类比方法,我们可以得到____ (用含有的式子表示)
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6 . 已知直线l1:,l2:,l3:,l4:.则( )
A.存在实数α,使l1l2, |
B.存在实数α,使l2l3; |
C.对任意实数α,都有l1⊥l4 |
D.存在点到四条直线距离相等 |
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2023-05-20更新
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1082次组卷
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6卷引用:安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题
安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题(已下线)第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)第02讲 两条直线的位置关系(练习)江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 对于锐角,给出下列条件:
①;②;
③;
④;
⑤.
能使的条件有______ (要求从①②,③④⑤两组中分别选择一个).
①;②;
③;
④;
⑤.
能使的条件有
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8 . 已知、两地相距,以为直径作一个半圆,在半圆上取一点,连接、,在三角形内种草(如图),、分别为弧、弧的中点,在三角形、三角形上种花,其余是空地.设花坛的面积为,草坪的面积为,取.
(1)用及表示和;
(2)求的最小值.
(1)用及表示和;
(2)求的最小值.
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9 . 毛泽东在《七律二首•送瘟神》中有句诗为“坐地日行八万里,巡天遥看一千河.”前半句的意思是:人坐在地面上不动,由于地球的自转,每昼夜会随着地面经过八万里路程.诗中所提到的八万里,指的是人坐在赤道附近所得到的数据.设某地所在纬度为北纬(即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为),且.若将地球近似看作球体,则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为( )
A.万里 | B.万里 | C.万里 | D.万里 |
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2023-05-11更新
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497次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题
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10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为,用一个平面去截该圆锥面,随着圆锥的轴和所成角的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为,比如,当时,,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为,高为的圆锥中,、是底面圆上互相垂直的直径,是母线上一点,,平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-06更新
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1054次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题