三角函数的诱导公式练习题及答案-厦门高中数学-组卷网

21-22高二上·福建厦门·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

1 . 在

中，三个内角分别为A，B，C，下列结论正确的是（）

A．

恒成立

B．若

，则

一定是锐角三角形

C．若

，则

D．若

，则三角形

必是等腰直角三角形

2021-09-09更新 | 709次组卷 | 5卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3762次组卷 | 97卷引用：福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题

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19-20高三上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四速度、位移的合成

3 . 长江某地南北两岸平行，一艘游船南岸码头

出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度

的大小为

，水流的速度

的大小为

.设

和

的夹角为

，北岸的点

在

的正北方向，则游船正好到达

处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 850次组卷 | 13卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题

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19-20高一下·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

确定n分角所在象限由终边或终边上的点求三角函数值由三角函数式的符号确定角的范围或象限三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值利用三角函数符号判断角所在象限

4 . 下列命题中正确的是（）

A．

B．若角

是第三象限角，则

可能在第三象限

C．若

且

，则

为第二象限角

D．锐角

终边上一点坐标为

，则

2021-08-12更新 | 548次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题

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20-21高一上·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值诱导公式二、三、四

名校

解题方法

定义法求三角函数值

5 . 已知角

顶点在坐标原点，始边与

轴非负半轴重合，终边过点

，将

的终边逆时针旋转

，这时终边所对应的角是

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-22更新 | 1486次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值劣构性试题

6 . 在条件：①

；②

；③

中任选一个，补充在下面的问题中，并求解.已知角A为锐角，___________.
（1）求角A的大小；
（2）求

的值.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

2021-01-21更新 | 1156次组卷 | 5卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题

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19-20高一上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求某角的三角函数值由单位圆求三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

7 . 如图，在平面直角坐标系

中，

为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转

后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于

的函数为

.

（1）求函数

的解析式，并求

；
（2）若

，求

的值.

2021-01-06更新 | 3120次组卷 | 7卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）

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20-21高一上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算诱导公式一诱导公式二、三、四诱导公式五、六

名校

解题方法

齐次式法求值

8 . 已知

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-14更新 | 560次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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2010·重庆·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 若

，则

________．

2020-10-09更新 | 1491次组卷 | 17卷引用：福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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10-11高一下·湖南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在

中，若

，则

的最大值是______．

2021-12-25更新 | 651次组卷 | 9卷引用：2011—2012学年度福建省厦门第一中学高二第一学期期中文科数学试卷

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