名校
解题方法
1 . 已知函数
，x
R.
(1)求
的最小正周期；
(2)求在区间
上的最小值并指出此时
的取值；
(3)若
，求
的值.
，xR.(1)求
的最小正周期；(2)求
在区间上的最小值并指出此时的取值；(3)若
，求的值.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)设
为实数，若
，求
的值.
.(1)若
，求的取值范围；(2)设
为实数，若，求的值.
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名校
解题方法
3 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，下列命题中正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若为锐角三角形，则 |
C．若 ，则一定是等腰直角三角形 |
D．若 ， ，则一定是等边三角形 |
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2024-04-25更新
|
975次组卷
|
3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 关于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． 是偶函数 | B． 是的一个正周期 |
| C．的最大值与最小值的和为6 | D．在区间 上单调递增 |
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2024-04-23更新
|
173次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 在扇形
中，圆心角
，半径
，点
在弧
上（不包括端点），设
.
的面积
关于的函数解析式；
(2)求四边形的面积的取值范围；
(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表，并且讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段
，
上取点
，
，使得
为等边三角形，求面积的最小值.
中，圆心角，半径，点在弧上（不包括端点），设.
的面积关于的函数解析式；(2)求四边形
的面积的取值范围；(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表，并且讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段
，上取点，，使得为等边三角形，求面积的最小值.
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名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中，
，
，若点
是线段AB上的动点，设
，则
的最大值为（ ）
，，若点是线段AB上的动点，设，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数．
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，在中，
，
，求
的值；
(3)记向量
的伴随函数为，函数
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，设函数
，若
，求函数
的值域．
，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，在中，，，求的值；(3)记向量
的伴随函数为，函数，函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．
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8 . 已知函数
，给出下列四个选项，正确的有（ ）
，给出下列四个选项，正确的有（ ）A．函数的最小正周期是 |
B．函数在区间 上是减函数 |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数的图象可由函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位得到 |
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9 . 已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示.若将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得图象为函数
的图象.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的单调递减区间.
（，，）的部分图象如图所示.若将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得图象为函数的图象.(1)求
的解析式；(2)当
时，求的单调递减区间.
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10 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
在区间
上的单调减区间.
的部分图象如图所示. (1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的单调减区间.
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