1 . 求双曲线
的渐近线，并求出它们的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）．
的渐近线，并求出它们的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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2 . 已知直线l经过两直线
、
的交点，且与直线
的夹角为
，求直线l的方程．
、的交点，且与直线的夹角为，求直线l的方程．
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3 . 求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角.
(1)
､
；
(2)
､
其中实数a是常数.
(1)
､；(2)
､其中实数a是常数.
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，
，且
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线PC与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，平面ABCD，，，，，且．(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线PC与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知向量
，
，
，
，
，求：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
；
(4)
．
，，，，，求：(1)
，；(2)
，；(3)
；(4)
．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图，已知三个平面
相交于点O，且
，求直线
与平面
所成角的大小．
相交于点O，且，求直线与平面所成角的大小．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，已知
是正方体，E，F分别是棱
的中点，求直线
与
所成的角．
是正方体，E，F分别是棱的中点，求直线与所成的角．
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21-22高一·全国·课后作业
8 . 用计算器或计算机软件求出以下各式的值（精确到0.001）．
(1)
；
(2)
;
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
;(3)
；(4)
．
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17-18高二下·甘肃定西·期中
解题方法
9 . 如图，在正方体中，点M，N分别是
，
的中点，求直线CM与
所成的角．
中，点M，N分别是，的中点，求直线CM与所成的角．
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2021-12-05更新
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145次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
20-21高二·江苏·课后作业
10 . 如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心，M是
的中点．
(1)求证：
是平面
的法向量；
(2)求二面角
的大小．
中，O是底面ABCD的中心，M是的中点．(1)求证：
是平面的法向量；(2)求二面角
的大小．
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2021-12-05更新
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253次组卷
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3卷引用：6.3空间向量的应用
