1 . 设函数，已知在有且仅有5个零点．下列结论中正确的是（       ）

A．在有且仅有3个最高点	B．在有且仅有2个最低点
C．在单调递增	D．的取值范围是

2 . 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列函数中，最小正周期为，且在上单调递减的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数满足且（），则称函数为“函数”．
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．

6 . 已知函数，在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：
①的取值范围是；
②在区间上存在，，满足；
③在区间上单调递减；
④在区间有且仅有1个极大值点；
其中所有正确结论的编号为______.

7 . 已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，下列关于结论正确的是

A．	B．的一个周期是
C．在上单调递减	D．的最大值大于

8 . 如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1 km处，tan∠BAN＝，∠BCN＝，.现计划铺设一条电缆连通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元km、4万元km.

（1）求A，B两镇间的距离；
（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？

9 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成一个大的正方形.若图中直角三角形的两个锐角分别为，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则______.

10 . 给出以下命题：
①若α、β是第一象限角且，则；
②函数有三个零点；
③函数是奇函数；
④函数的周期是；
⑤函数，当时恒有解，则a的范围是.
其中正确命题的序号为____________.