1 . 已知扇形的弧长是4cm，面积是2cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．1或2

2 . 扇子文化在中国源远流长.如图，在长为，宽为的矩形白纸中做一个扇环形扇面，扇面的外环弧长为，内环弧长为，径长为.若从矩形中任意取一点，则该点落在扇面中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 扇子文化在中国源远流长．如图，在长为、宽为的矩形白纸中做一个扇环形扇面，扇面的外环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为．若从矩形中任意取一点，则该点落在扇面中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一个半径是2的扇形，其圆心角的弧度数是，则该扇形的面积是______.

5 . 已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

6 . 圆锥的表面积是底面积的4倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（       ）

A．120°

B．135°

C．150°

D．180°

7 . 已知扇形的圆心角为，半径为R.
（1）若，求该扇形的弧长和面积；
（2）若该扇形的面积为20cm²，求扇形周长的最小值，并指出此时的值.

8 . 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（呱田）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田弧所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弧田弦等于12米，其弧田弧所在的圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为32平方米，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 正方体棱长为2，以其体对角线的交点O为球心，为半径的球与正方体表面的交线长为__.

10 . 某工厂需将一批溶液从形状为三角形的容器中提取出来后重新灌装到形状为扇形的容器中，前后两种容器高度均为1.三角形容器横截面△ABC中，AC=8，AB=10，∠A=60°，扇形容器横截面半径为8，圆心角为60°.假设提取和灌装过程中溶液没有损失，则每灌装一次一个全满的三角形容器中溶液多出的不能装入一个扇形容器中的体积为__.