1 . 如图，在扇形中，的平分线交扇形弧于点，点A是扇形弧上的一点（不包含端点），过A作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点．

(1)若，求；
(2)设，求四边形的面积的最大值．

2 . 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.

(1)求劣弧PQ的弧长l（单位:m）;
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.

5 . 如图，一个扇形公园POQ的半径为200米，圆心角为.现要从中规划一个四边形ABCO进行景点改造.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A，C分别在半径OP，OQ上，且，，则（       ）

A．该扇形公园POQ的面积为平方米

B．规划的四边形ABCO的面积最大为平方米

C．当规划的四边形ABCO面积最大时，的大小为

D．当规划的四边形ABCO面积最大时，弧PB的长为米

6 . 已知圆锥侧面展开图的周长为，面积为，则该圆锥的体积为______．

7 . 某商场共有三层楼，在其圆柱形空间内安装两部等长的扶梯Ⅰ、Ⅱ供顾客乘用．如图，一顾客自一楼点A处乘Ⅰ到达二楼的点B处后，沿着二楼面上的圆弧BM逆时针步行至点C处，且C为弧BM的中点，再乘Ⅱ到达三楼的点D处．设圆柱形空间三个楼面圆的中心分别为O、、，半径为8米，相邻楼层的间距米，两部电梯与楼面所成角的大小均为．

(1)求此顾客在二楼面上步行的路程；
(2)求异面直线AB和CD所成角的大小．

8 . 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知为圆外一点（为圆心），线段交圆于点，过点作圆的切线，切点为，若劣弧等分的面积，且弧度，则（       ）.

A．	B．
C．	D．

10 . 已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，能使扇形的面积最大？最大面积是多少？