名校
1 . 扇形
的周长为
.
(1)若这个扇形的面积为
，求圆心角的大小；
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
的周长为.(1)若这个扇形的面积为
，求圆心角的大小；(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
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名校
2 . 已知扇形的圆心角为
，其弧长为
，则这个扇形的面积为 ___________ ．
，其弧长为，则这个扇形的面积为
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2023-12-01更新
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1400次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）黑龙江省大庆市林甸县第一中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
3 . 如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，集古典美和现代美于一体，富有东方神韵和时代气息.其中扇面的圆心角为
，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为
（扇形视为连续弧长，中间没有断开 ），则最小扇形的半径为（ ）
，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为（ | A．6 | B．8 | C．9 | D．12 |
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2023-11-13更新
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848次组卷
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6卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 杭州第
届亚洲运动会，于
年
月
日至
月
日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的
，内环所在圆的半径为
，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为__________ .
届亚洲运动会，于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的，内环所在圆的半径为，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为
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2023-11-12更新
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1603次组卷
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12卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
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5 . 已知扇形的周长为
，圆心角为
，则此扇形的面积为（ ）
，圆心角为，则此扇形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-05更新
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2145次组卷
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16卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题四川省2023-2024学年高三上学期第二次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第二次联考（月考）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（ ）
| A．圆锥的母线长为9 | B．圆锥的表面积为 |
C．圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为 | D．圆锥的体积为 |
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2023-05-02更新
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1207次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（二）【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知函数
的部分图象如图1所示，
、
分别为图象的最高点和最低点，过作
轴的垂线，交轴于
，点
为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时
，则
______ .
①
；
②图2中，
；
③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；
④图2中，
是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则
表示的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则
①
；②图2中，
；③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；④图2中，
是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于.其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2124次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
8 . 《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A． | B． | C． | D．120 |
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2023-01-17更新
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455次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（1）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
9 . 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼､诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径
，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高
计算，“欲穷千里目”即弧
的长度为
，则需要登上楼的层数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．1 | B．20 | C．600 | D．6000 |
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2022-12-01更新
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1318次组卷
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8卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1（已下线）重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，
，
，
，
，弧CD是以OD为直径的圆上的一段圆弧，弧CB是以BC为直径的圆上的一段圆弧，弧BA是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线w，则下述正确的是（ ）
，，，，弧CD是以OD为直径的圆上的一段圆弧，弧CB是以BC为直径的圆上的一段圆弧，弧BA是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线w，则下述正确的是（ ）| A．曲线w与x轴围成的图形的面积等于2π |
| B．曲线w上有5个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
C．弧CB所在圆的方程为 |
D．弧CB与弧BA的公切线方程为 |
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2022-08-28更新
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459次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
