1 . 如图是一个圆锥形物体，其母线长为3cm，一只小虫子从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，若该小虫子爬行的最短路程为
，求圆锥底面圆的半径.
，求圆锥底面圆的半径.
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2023-06-06更新
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417次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2 . 一个半径为R的扇形，它的周长是
，则这个扇形所含弓形的面积是（ ）
，则这个扇形所含弓形的面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-06更新
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911次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算
人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
2023·四川成都·模拟预测
3 . 已知平面上两定点A，B，则所有满足
（
且
）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为
的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体
的一个侧面
上运动，且满足
，则点P的轨迹长度为（ ）
（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面上运动，且满足，则点P的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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591次组卷
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5卷引用：2.4.2 圆的一般方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 圆的一般方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（二）文科数学试题（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
4 . 某商场共有三层楼，在其圆柱形空间内安装两部等长的扶梯Ⅰ、Ⅱ供顾客乘用．如图，一顾客自一楼点A处乘Ⅰ到达二楼的点B处后，沿着二楼面上的圆弧BM逆时针步行至点C处，且C为弧BM的中点，再乘Ⅱ到达三楼的点D处．设圆柱形空间三个楼面圆的中心分别为O、
、
，半径为8米，相邻楼层的间距
米，两部电梯与楼面所成角的大小均为
．
(1)求此顾客在二楼面上步行的路程；
(2)求异面直线AB和CD所成角的大小．
、，半径为8米，相邻楼层的间距米，两部电梯与楼面所成角的大小均为．(1)求此顾客在二楼面上步行的路程；
(2)求异面直线AB和CD所成角的大小．
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5 . 已知一个直径为30厘米的轮子，每秒旋转25弧度，则轮周上一点在半分钟内所经过的弧长为______ 厘米．
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名校
6 . 早在两千年前，古人就通过观测发现地面是球面，并会运用巧妙的方法对地球半径进行估算.如图所示，把太阳光视为平行光线，O为地球球心，A，B为北半球上同一经度的两点，且A，B之间的经线长度为L，于同一时刻在A，B两点分别竖立一根长杆
和
，通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角
和
（和的单位为弧度），由此可计算地球的半径为（ ）
和，通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角和（和的单位为弧度），由此可计算地球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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1245次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十五)函数y=Asin(ωx+φ)的综合应用
7 . 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.它的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来.如图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧
的长度为
，则该鲁洛克斯三角形的面积为______ .
的长度为，则该鲁洛克斯三角形的面积为
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2022-11-02更新
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1465次组卷
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10卷引用：7．1 角与弧度（2）
（已下线）7．1 角与弧度（2）广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）5.1.2 弧度制练习（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】（已下线）第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题5重组综合练（黑龙江）
8 . 如图，A，B是单位圆上的两个质点，点B 的坐标为(1，0)，∠BOA＝60°，质点A 以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B 以2 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，则（ ）
A．经过1 s后，∠BOA的弧度数为 ＋3 |
B．经过 s后，扇形AOB的弧长为 |
C．经过 s后，扇形AOB的面积为 |
D．经过  s后，A，B在单位圆上第一次相遇 |
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2022-07-24更新
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1784次组卷
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9卷引用：7．1 角与弧度（3）
（已下线）7．1 角与弧度（3）1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）（已下线）7.1 角与弧度-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知某
标准跑道的内圈如图所示，其中左右两边均是半径为
的半圆弧．（设标准跑道最内圈周长为．）
(1)求每条直道的长度；
(2)建立平面直角坐标系
，写出该跑道内圈上半部分对应的函数解析式．
标准跑道的内圈如图所示，其中左右两边均是半径为的半圆弧．（设标准跑道最内圈周长为．）(1)求每条直道的长度；
(2)建立平面直角坐标系
，写出该跑道内圈上半部分对应的函数解析式．
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21-22高三上·山东烟台·阶段练习
名校
10 . 设圆
的半径为
，点
为圆周上给定一点，如图，放置边长为的正方形
（实线所示，正方形的顶点
与点重合，点
在圆周上）.现将正方形沿圆周按顺时针方向连续滚动，当点首次回到点的位置时，点所走过的路径的长度为（ ）
的半径为，点为圆周上给定一点，如图，放置边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点与点重合，点在圆周上）.现将正方形沿圆周按顺时针方向连续滚动，当点首次回到点的位置时，点所走过的路径的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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980次组卷
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7卷引用：7．1 角与弧度（3）
