2023·全国·模拟预测
1 . 如图所示，面积为
的扇形OMN中，M，N分别在x，y轴上，点P在弧MN上（点P与点M，N不重合），分别在点P，N作扇形OMN所在圆的切线
交于点Q，其中
与x轴交于点R，则
的最小值为（ ）
的扇形OMN中，M，N分别在x，y轴上，点P在弧MN上（点P与点M，N不重合），分别在点P，N作扇形OMN所在圆的切线交于点Q，其中与x轴交于点R，则的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．2 |
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22-23高一下·上海杨浦·期末
名校
解题方法
2 . 已知直角梯形
，
，
，
，扇形圆心角
，
，如图，将
，
以及扇形
的面积分别记为
(1)写出的表达式，并指出其大小关系（不需证明）；
(2)用
表示梯形的面积
；并证明：
；
(3)设
，
，试用代数计算比较
与
的大小.
，，，，扇形圆心角，，如图，将，以及扇形的面积分别记为 (1)写出
的表达式，并指出其大小关系（不需证明）；(2)用
表示梯形的面积；并证明：；(3)设
，，试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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548次组卷
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4卷引用：高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
22-23高一下·四川遂宁·期末
3 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角
的正矢，记作
；定义
为角的余矢，记作
，则有（ ）
为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作，则有（ ）A．函数 的对称中心为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若 ， 且 ，则圆心角为 ，半径为 的扇形的面积为 |
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2023-07-06更新
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547次组卷
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6卷引用：模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室
（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷（人教B）
2023·北京·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知集合
.由集合
中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
；
②在阴影部分任取一点
，则到坐标轴的距离小于等于3；
③阴影部分的面积为
；
④阴影部分的内外边界曲线长为.
其中正确的有__________ .
.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
；②在阴影部分任取一点
，则到坐标轴的距离小于等于3；③阴影部分的面积为
；④阴影部分的内外边界曲线长为
.其中正确的有
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2023-05-31更新
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1237次组卷
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7卷引用：第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）
（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）FHsx1225yl197（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1（已下线）北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
名校
解题方法
5 . 已知函数
的部分图象如图1所示，
、
分别为图象的最高点和最低点，过作
轴的垂线，交轴于
，点
为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时
，则
______ .
①
；
②图2中，
；
③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；
④图2中，
是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则
表示的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则
①
；②图2中，
；③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；④图2中，
是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于.其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2113次组卷
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11卷引用：专题12压轴题汇总（10、15、21题）
22-23高一上·吉林·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在扇形OPQ中，半径
，圆心角
，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记
．则下列说法正确的是（ ）
，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记．则下列说法正确的是（ ）
A．弧PQ的长为 |
| B．扇形OPQ的面积为 |
C．当 时，矩形的面积为 |
D．矩形的面积的最大值为 |
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2023-03-24更新
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1409次组卷
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6卷引用：第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图是集合
中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（ ）
中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022·江西上饶·一模
解题方法
8 . 为创建全国文明城市，上饶市政府决定对某小区内一个近似半圆形场地进行改造，场地如图，以O为圆心，半径为一个单位，现规划出以下三块场地，在扇形AOC区域铺设草坪，
区域种花，
区域养殖观赏鱼，若
，且使这三块场地面积之和最大，则
___________ .
区域种花，区域养殖观赏鱼，若，且使这三块场地面积之和最大，则
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2021高三上·山东·专题练习
名校
解题方法
9 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，
，大圆半径
，小圆半径
，记
为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为，当
取得最大值时
___________ .
，大圆半径，小圆半径，记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为，当取得最大值时
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2021-04-14更新
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1368次组卷
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6卷引用：押第9题 解三角形-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
（已下线）押第9题 解三角形-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题
20-21高三上·福建莆田·期中
名校
10 . 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，
为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心，
为圆弧
所在圆的圆心，点是圆弧与直线
的切点，点是圆弧与直线
的切点，点是圆弧与直线的切点，点
是圆弧与直线的切点，
，
，
，圆孔的半径为
，则图中阴影部分的的面积为______ 
．
为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心，为圆弧所在圆的圆心，点是圆弧与直线的切点，点是圆弧与直线的切点，点是圆弧与直线的切点，点是圆弧与直线的切点，，，，圆孔的半径为，则图中阴影部分的的面积为．
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2020-11-27更新
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1576次组卷
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8卷引用：考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题1三角函数定义与弧度运算 （提升版）（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题
