1 . 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，其中.
(1)求的值；
(2)若为第二象限角，求的值.

2 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．

(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．

3 . 已知，且有意义．
(1)试判断角所在的象限；
(2)若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点．

(1)如果A，B两点的纵坐标分别为，求和的值；
(2)在（1）的条件下，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边过点．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

7 . （1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）已知，，求的值．

8 . 在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，，时.
(1)若，求c；
(2)记，是直角三角形，求k的值.

10 . 已知角的终边上一点.
（1）求的值；
（2）求的值.