sinα±cosα和sinα·cosα的关系练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 34 道试题

21-22高一上·广东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 1847次组卷 | 14卷引用：广东省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，A为第四象限角，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 1342次组卷 | 7卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

3 . 已知，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-26更新 | 1191次组卷 | 9卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 921次组卷 | 115卷引用：广东省中山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次统测（期中）数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）三角函数与解三角形

名校

解题方法

切弦互化法求值

5 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为

，且小正方形与大正方形的面积之比为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1505次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（一）数学试题

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21-22高一下·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域 sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数在生活中的应用

名校

6 . 随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图．

(1)按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图1所示数据计算限定高度CD的值．（精确到0.1m）（下列数据提供参考：

，

）
(2)在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图2所示，车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，在其水平截面图为矩形ABCD，它的宽AD为1.8米，直线CD与直角车道的外壁相交于E、F．
①若小汽车卡在直角车道内（即A、B分别在PE、PF上，点O在CD上）

（rad），求水平截面的长（即AB的长，用

表示）
②若小汽车水平截面的长为4.4米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？

2022-04-22更新 | 1218次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高一上·云南玉溪·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号 sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 1370次组卷 | 10卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期阶段性训练数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值 sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数在生活中的应用二倍角的正弦公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 如图，一个直角走廊的宽分别为a，b，一铁棒与廊壁成

角，该铁棒欲通过该直角走廊，求：

(1)铁棒长度L（用含

的表达式表示）；
(2)当

时，能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值．

2022-02-22更新 | 422次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一上·广东茂名·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数值求自变量或参数根据函数零点的个数求参数范围 sinα±cosα和sinα·cosα的关系一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知

，

．
(1)若

，求a的值；
(2)若函数

在

内有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

2022-02-17更新 | 384次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的正弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 若

，则

______．

2022-02-08更新 | 1995次组卷 | 7卷引用：广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题

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