1 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.

2 . 已知，，则______．

3 . 若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在非直角中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，是角的内角平分线，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.

6 . 奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.若、是锐角内的点，、、是的三个内角，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，是的角平分线，，且，问_______时，最短.

8 . 在中，若，则角A的值为________，当取得最大值时，的值为________.

9 . 已知（），则________.（用表示）

10 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．