1 . 已知实数满足.
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值.

2 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知点，，，且点是圆：上的一个动点，则的值可以是（       ）

A．66

B．79

C．86

D．89

4 . 已知函数．
（1）求的最小值及最小正周期；
（2）求使的x的取值集合．

5 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

6 . 设函数，，
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）当时，的最小值为0，求实数m的值.

7 . 如图，在矩形ABCD中，，M，N分别为线段BC，DC上的动点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．15

C．16

D．17

8 . 已知函数.
（1）已知，求的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，则①y＝f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；②y＝f（x）在[﹣，]上的值域为[﹣2，]；③y＝f（x）的图象关于直线x＝对称；④若f（x₁）f（x₂）＝﹣4，则|x₁﹣x₂|_min＝.其中正确结论的序号是（       ）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．④

10 . 已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根，，则的取值范围是___________.