1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 相邻两条对称轴的距离为 ，则 ； |
B．若 ，则 时，的值域为 ； |
C．若在 上单调递增，则 ； |
D．若在 上恰有2个零点，则 . |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
662次组卷
|
2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图，设
是平面内相交成
的两条射线，
分别为同向的单位向量，定义平面坐标系
为
仿射坐标系，在仿射坐标系中，若
，则记
.仿射坐标系中
①若
，求
；
②若
，且
与
的夹角为
，求
；
(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在
轴，
轴正半轴上，
分别为BD，BC中点，求
的最大值.
是平面内相交成的两条射线，分别为同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.
仿射坐标系中①若
，求；②若
，且与的夹角为，求；(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在轴，轴正半轴上，分别为BD，BC中点，求的最大值.
您最近一年使用：0次
3 . 已知向量
，且函数
在
时的最大值为
.
(1)求常数
的值;
(2)当
时，求函数
的单调递增区间.
，且函数在时的最大值为.(1)求常数
的值;(2)当
时，求函数的单调递增区间.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 为提升城市景观面貌，改善市民生活环境，某市计划对一公园的一块四边形区域
进行改造．如图，
（百米），
（百米），
，
，
，
，
，
分别为边
，
，
的中点，
所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道
，
，
，
以及两条主干道，
．（单位：百米）
，求主干道的长；
(2)当
变化时，
①证明运动健身区域的面积为定值，并求出该值；
②求4条观景栈道总长度的取值范围．
进行改造．如图，（百米），（百米），，，，，，分别为边，，的中点，所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道，，，以及两条主干道，．（单位：百米）
，求主干道的长；(2)当
变化时，①证明运动健身区域
的面积为定值，并求出该值；②求4条观景栈道总长度的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标变），得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域．
(3)对于第（2）问中的函数，记方程
在
上的根从小到依次为
，
，……，
，试确定
的值，并求
的值．
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．(1)当
时，求的单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．(3)对于第（2）问中的函数
，记方程在上的根从小到依次为，，……，，试确定的值，并求的值．
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
的最大值为
.
(1)求常数的值，并求函数取最大值时相应的集合；
(2)求函数的单调递增区间和对称中心.
的最大值为.(1)求常数
的值，并求函数取最大值时相应的集合；(2)求函数
的单调递增区间和对称中心.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的值域；
(2)设
，若
，
恒成立，求
时t的最大值.
.(1)求函数的值域；
(2)设
，若，恒成立，求时t的最大值.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，有一块半径为1，圆心角为的扇形木块
，现要分割出一块矩形，其中点
，
在弧
上，且线段平行于线段．，分别为弧的两个三等分点，求矩形的面积
；
(2)设
，当
为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？
的扇形木块，现要分割出一块矩形，其中点，在弧上，且线段平行于线段．
，分别为弧的两个三等分点，求矩形的面积；(2)设
，当为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？
您最近一年使用：0次
2024-04-25更新
|
298次组卷
|
2卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
9 . 武汉十一中举行了春季运动会，运动会上有同学报名了实心球项目，其中实心球项目的比赛场地是一个扇形．类似一把折扇，经过数学组老师的实地测量，得到比赛场地的平面图如图2的扇形AOB，其中
，
，点F在弧AB上，且
，点E在弧CD上运动，则下列结论正确的有（ ）
，，点F在弧AB上，且，点E在弧CD上运动，则下列结论正确的有（ ）
A． | B． ，则 |
C． 在 方向上的投影向量为 | D． 的最大值是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在锐角
中，设
，
，
分别表示角，，
对边，
，
，则下列选项正确的有（ ）
中，设，，分别表示角，，对边，，，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．的取值范围是 |
C．当 时的外接圆半径为 |
D．若当 变化时， 存在最大值，则正数 的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-22更新
|
647次组卷
|
2卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
