1 . 已知向量，．
(1)若且，求x的值；
(2)记，R．
①求的单调增区间；
②若任意，均满足，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数的最大值为．
(1)求的解析式；
(2)若，，求实数m的最小值．

3 . 已知函数.
(1)求的最小值及取得最小值时的取值集合；
(2)若的图象向右平移个单位后得到的函数恰好为偶函数，求的最小值．

4 . 已知函数.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的图象在处的切线与在处的切线相互垂直，求的最小值

6 . 已知函数．
(1)求在上的最值；
(2)已知锐角三角形内角A满足，求的值．

7 . 为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流，已知穿城公路自西向东到达城市中心点后转向东北方向（即）.现准备修建一条城市高架道路，在上设一出入口，在上设一出入口.假设高架道路在部分为直线段，且要求市中心与的距离为.
   
(1)求两站点，之间距离的最小值；
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群，为保护古建筑群，设立一个以为圆心，为半径的圆形保护区.在古建筑群和市中心之间设计入口，使高架道路所在直线不经过保护区（不包括临界状态），求的取值范围.

8 . 中，角，，所对的边分别是，，，满足：，
(1)求角；
(2)若，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的最大值，并求当取得最大值时x的值．

10 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时，的值；
(3)当向量时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.