1 . 已知向量，，其中，.
(1)当时，求的取值范围；
(2)当时，求的取值范围.

2 . 已知向量，，函数.
(1)求函数的定义域及其单调递增区间；
(2)当时，对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间．
（2）求在区间上的最大值和最小值．

4 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围.

5 . 已知向量，，.
（1）求函数的对称中心及单调减区间；
（2）若，求的值域.

6 . 已知中，的对边分别为且.

（1）判断的形状，并求的取值范围；
（2）如图，三角形的顶点分别在上运动，，，若直线直线 ，且相交于点，求，间距离的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的相关知识，我们可以得到该函数的性质：
1.我们知道，正弦函数和余弦函数的定义域均为，故函数的定义域为.
2.我们知道，正弦函数为奇函数，余弦函数为偶函数，对，，可得：函数为偶函数.
3.我们知道，正弦函数和余弦函数的最小正周期均为，对，，可知为该函数的周期，是否是最小正周期呢？我们继续探究：.可得：也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们来研究在区间上的单调性，在区间上，余弦函数单调递减，正弦函数在上单调递增，在上单调递减，故我们需要分这两个区间来讨论.当时，设，因正弦函数在上单调递增，故，令，，可得，而在区间上，余弦函数单调递减，故：即：从而，时，函数单调递减.同理可证，时，函数单调递增.可得，函数在上单调递减，在上单调递增.结合.可以确定：的最小正周期为.这样，我们可以求出该函数的值域了：显然：，而，故的值域为，定义函数为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：
（1）求该函数的定义域；
（2）判断该函数的奇偶性；
（3）探究该函数的单调性及最小正周期，并求其值域.

9 . 已知向量，.
（1）求的最大值及取得最大值时的取值集合；
（2）在中，分别是角的对边，若且，求面积的最大值.

10 . 在中，内角所对的边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.