1 . 已知函数，满足_________.
在：①函数的一个零点为0；
②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；
③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答.
(1)求的解析式；
(2)把的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最大值为3，求实数的最小值.

2 . 若函数的最小值为，则常数的值为________.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在区间上的最小值，并求出此时对应的x的值.

4 . 已知函数 ，其中，，函数图象上相邻的两条对称轴之间的距离为.

(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在 上的最大值.

5 . 已知函数
(1)求的对称中心坐标；
(2)当时，
①求函数的单调递减区间；
②求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.

6 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间内的单调递增区间；
(3)当时，求的最大及最小值．

7 . 若，则下列关系式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．（是第一象限角）

D．

8 . 已知向量，，.
(1)求函数的零点和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.

9 . 已知，下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称

C．若在区间上的最大值是，则的最小值为

D．若，则

10 . 设，函数的最小正周期为．
(1)求；
(2)求函数在区间上的最小值．