正弦函数的奇偶性练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

1 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43366次组卷 | 104卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知点

是函数

的图象的一个对称中心，则（）

A．

是奇函数

B．

，

C．若

在区间

上有且仅有

条对称轴，则

D．若

在区间

上单调递减，则

或

2023-12-18更新 | 2481次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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23-24高一上·江苏扬州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求含sinx的函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．为奇函数	B．是以为周期的函数
C．的图象关于直线对称	D．时，的最大值为

2024-01-22更新 | 1766次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

是偶函数

D．

的单调递减区间为

2023-11-16更新 | 1650次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量抽测数学试题（二）

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23-24高一上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 关于函数

的叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．在区间单调递減
C．在有4个零点	D．是的一个周期

2023-12-25更新 | 1451次组卷 | 7卷引用：专题08 三角函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）

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21-22高一上·黑龙江佳木斯·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

是偶函数，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 1376次组卷 | 5卷引用：专题08 三角函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）

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21-22高一下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

7 . 若函数

是奇函数，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 2874次组卷 | 9卷引用：7．3 三角函数的图象和性质（1）

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21-22高一上·四川绵阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性

名校

8 . 函数

是（）

A．奇函数，在区间上单调递增	B．奇函数，在区间上单调递减
C．偶函数，在区间上单调递增	D．偶函数，在区间上单调递减

2022-02-13更新 | 2743次组卷 | 8卷引用：7．3 三角函数的图象和性质（2）

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23-24高一上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式五、六由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值已知三角函数值求角

9 . 已知函数

，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为

，函数

为奇函数.
(1)求

在区间

上的最大值和最小值，并写出对应的

值；
(2)设函数

在区间

上的所有零点依次为

，

，求

的值.

2024-01-16更新 | 1170次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷

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23-24高三上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到的函数为奇函数，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-05更新 | 1217次组卷 | 6卷引用：专题09 三角函数图象变换（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）

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