正弦函数的奇偶性练习题及答案-浙江高中数学-较难-组卷网

22-23高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

，（）

A．若

在区间

上单调，则

B．将函数

的图像向左平移

个单位得到曲线C，若曲线C对应的函数为偶函数，则

的最小值为

C．若方程

在区间

上恰有三个解，则

D．关于x的方程

在

上有两个不同的解，则

2023-08-05更新 | 742次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·山东东营·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

2 . 若函数

在区间

上单调递增，则（）

A．存在

，使得函数

为奇函数

B．函数

的最大值为

C．

的取值范围为

D．存在4个不同的

，使得函数

的图象关于直线

对称

2022-11-15更新 | 1759次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题

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20-21高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知三角函数值求角由正弦（型）函数的奇偶性求参数逆用和、差角的正弦公式化简、求值数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知向量

，设函数

．
（Ⅰ）若函数

为偶函数，求

的值；
（Ⅱ）若

，求

的值．

2021-03-10更新 | 2707次组卷 | 5卷引用：【新东方】高中数学20210304-010

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20-21高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知函数

（

）的一个对称中心为

，且将

的图象向右平移

个单位所得到的函数为偶函数.若对任意

，不等式

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-27更新 | 1744次组卷 | 5卷引用：【新东方】【2021.4.27】【温州】【高一下】【高中数学】【00189】

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17-18高一上·浙江金华·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据并集结果求集合或参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

5 . 记

为偶函数，

是正整数

，

，对任意实数

，满足

中的元素不超过两个，且存在实数

使

中含有两个元素，则

的值是__________．

2018-09-02更新 | 969次组卷 | 6卷引用：浙江省金华十校2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题

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17-18高一上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

,现有如下几个命题：
①该函数为偶函数；
②

是该函数的一个单调递增区间；
③该函数的最小正周期为

；
④该函数的图像关于点

对称；
⑤该函数的值域为

.
其中正确命题的编号为 ______ ．

2018-03-17更新 | 1174次组卷 | 8卷引用：【新东方】新东方高一数学试卷274

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2018·浙江温州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求含cosx的函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性

7 . 已知函数

，则下列命题错误的是( )

A．函数

是奇函数，且在

上是减函数

B．函数

是奇函数，且在

上是增函数

C．函数

是偶函数，且在

上是减函数

D．函数

是偶函数，且在

上是增函数

2017-10-03更新 | 835次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2018届高三9月高考适应性测试（一模）数学试题

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