1 . 已知函数.
(1)若是偶函数，求正实数的最小值;
(2)若，求函数的值域.

2 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3).

3 . 函数（，）在一个周期内的图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，设，证明：为偶函数.

4 . 已知函数，，是参数，，，.
（1）若，判别的奇偶性，若，判别的奇偶性；
（2）若，是偶函数，求；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例.（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求时，函数的解析式；
（2）已知f(－α)＝，f(＋β)＝－，α∈(，)，β∈(0，)，求的值.

6 . 函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数.
（1）求φ的值.
（2）若f（x）图象上的点关于M（π，0）对称.
①求ω满足的关系式；
②若f（x）在区间[0，]上是单调函数，求ω的值.

7 . 设函数为偶函数.
（1） 求的值；
（2）若的最小值为，求的最大值及此时的取值；
（3）在（2）的条件下，设函数，其中.已知在处取得最小值并且点是其图象的一个对称中心，试求的最小值.

8 . 设常数，函数．
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若，求方程在区间上的解．

9 . （2016年苏州16）已知函数，将的图象上所有点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象．
（1）试求的单调减区间；
（2）若，求的值．

10 . （2016年苏州18）已知，函数，．
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）若在区间上不单调，求的取值范围．