正弦函数的奇偶性练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用根据函数图象选择解析式

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，则

的解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-20更新 | 105次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题

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23-24高一上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断正弦函数图象的应用求正弦（型）函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 下列函数是偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 1074次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市醴陵金鹰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦函数的奇偶性求函数值由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知

为偶函数，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

的最小正周期为

，则

C．若

在区间

上有且仅有

个最值点，则

的取值范围为

D．若

，则

的最小值为

2023-12-26更新 | 980次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别对数函数单调性的应用求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

4 . 函数

在区间

上的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-18更新 | 519次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

确定n分角所在象限弧长的有关计算由正弦（型）函数的奇偶性求参数求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 下列说法正确的是（）

A．若

为第一象限角，则

为第一或第三象限角

B．函数

是偶函数，则

的一个可能值为

C．

是函数

的一条对称轴

D．若扇形的圆心角为

，半径为

，则该扇形的弧长为

2023-11-29更新 | 576次组卷 | 6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-27更新 | 395次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

是偶函数

D．

的单调递减区间为

2023-11-16更新 | 1649次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·湖南郴州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数

是偶函数，则

__________.

2023-10-27更新 | 879次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题

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2023·湖南郴州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

向左平移

个单位长度，得到函数

的图像，若

是偶函数，则（）

A．

的最小正周期为

B．点

是

图像的一个对称中心

C．

在

的值域为

D．函数

在

上单调递增

2023-10-27更新 | 1627次组卷 | 7卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

（

，

），若函数

的部分图象如图所示，函数

，则下列结论正确的是（）

A．将函数

的图象向左平移

个单位长度可得到函数

的图象

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上的最大值为

D．若函数

（

）为偶函数，则

的最小值为

2023-10-13更新 | 305次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题

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