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1 . 已知:
①命题“”的否定为“”;
②已知,则;
③已知角是第二象限角,且,则角是第一象限角;
④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.
其中以上结论正确的是_____ .(填序号)
①命题“”的否定为“”;
②已知,则;
③已知角是第二象限角,且,则角是第一象限角;
④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.
其中以上结论正确的是
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2 . 将关于x的方程(t为实常数,)在区间上的解从小到大依次记为,设数列的前n项和为,若,则t的取值范围是______ .
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3 . 英国数学家泰勒发现了公式:,瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力,由此公式得到了下面的无穷级数之和,并最终给出了严格证明.
.
其发现过程简单分析如下:
当时,有,
容易看出方程的所有解为:,,,,,
于是方程可写成:,
改写成:.(*)
比较方程(*)与方程中项的系数,即可得
__________ .
.
其发现过程简单分析如下:
当时,有,
容易看出方程的所有解为:,,,,,
于是方程可写成:,
改写成:.(*)
比较方程(*)与方程中项的系数,即可得
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2021-08-07更新
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856次组卷
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4卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(新高考卷)(已下线)专题13 泰勒
4 . 下列关于函数的叙述,正确的有___________ .(填正确答案所对应的序号)
①若,则函数的最小正周期;
②函数的最大值为3,最小值为;
③若函数,则函数可以为奇函数;
④若满足,且的最小值为,则.
①若,则函数的最小正周期;
②函数的最大值为3,最小值为;
③若函数,则函数可以为奇函数;
④若满足,且的最小值为,则.
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5 . 下列命题中正确的是________ .
(1)是的必要不充分条件
(2)若函数的最小正周期为
(3)函数的最小值为
(4)已知函数,在上单调递增,则
(1)是的必要不充分条件
(2)若函数的最小正周期为
(3)函数的最小值为
(4)已知函数,在上单调递增,则
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6 . 从本质上来讲,声音实际上是一种简谐振动产生的机械波,也称声波.声音两个最主要的要素:响度和音调,分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波,且纯音的函数可以表示为:,其中,,则这个函数的频率为___________ (写出表达式即可)(注:频率是周期的倒数)一般说的,,,,,,又是什么呢?这些唱名是音调的一种记法,音调与频率之间的关系为.已知标准音(也是纯音)的音调为,那么标准音对应的函数中___________ .已知标准音和标准音的频率比为,那么标准音的音调为___________ .(取,,结果精确到小数点后两位).
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7 . 已知,,函数,对任意正整数n,有,且集合的元素个数为3,则满足要求的的取值集合______ .
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8 . 已知函数().给出以下结论:
①若,则函数的最小正周期为;
②若,则函数在区间上单调递增;
③若,函数的图象的对称轴方程为;
④若,,,则的最大值为;
其中,所有正确结论的序号是________ .
①若,则函数的最小正周期为;
②若,则函数在区间上单调递增;
③若,函数的图象的对称轴方程为;
④若,,,则的最大值为;
其中,所有正确结论的序号是
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9 . 已知下列四个命题:
①若,,则;
②设是已知的平面向量,则给定向量和,总存在实数和,使;
③第一象限角小于第二象限角;
④函数的最小正周期为.
正确的有________ .
①若,,则;
②设是已知的平面向量,则给定向量和,总存在实数和,使;
③第一象限角小于第二象限角;
④函数的最小正周期为.
正确的有
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10 . 在平面直角坐标系xOy中,函数f(x)=asinax+cosax(a>0)在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成封闭图形的面积为________ .
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