1 . 已知函数
的图象如图所示，则
________ ，
＝________ .
的图象如图所示，则＝
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则
的最小正周期为___________ ；当
时，的值域为___________ .
，则的最小正周期为时，的值域为
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2022-02-28更新
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1018次组卷
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4卷引用：河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题
河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）考点03函数及其性质-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
3 . 已知函数
，
，
，其一系列对应值如下表：
则函数
的表达式是______ ；若函数
的周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，则实数
的取值范围是______ ．
，，，其一系列对应值如下表：
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的表达式是的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，则实数的取值范围是
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4 . 设函数
，则
的周期是______ ，方程
在
内有______ 个根．
，则的周期是在内有
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 函数
的周期是________ ，值域是________ ．
的周期是
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2021-11-12更新
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235次组卷
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3卷引用：第十章本章测试
6 . 已知函数
，则该函数的最小正周期为__________ ，对称轴方程为__________ .
，则该函数的最小正周期为
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解题方法
7 . 已知函数
（
），则的最小正周期为_____ ，当
时，的最大值为_____ .
（），则的最小正周期为时，的最大值为
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名校
解题方法
8 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则
的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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827次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
（
）满足
的
的最小值为
，则______ ，直线
与函数
在
上的图像的所有交点的横坐标之和为______ ．
（）满足的的最小值为，则与函数在上的图像的所有交点的横坐标之和为
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2021-08-09更新
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431次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 设函数
，则的最小正周期是__________ ，在区间
上的值域是__________ .
，则的最小正周期是上的值域是
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