1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

2 . 已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．

3 . 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对于平衡位置的高度h（单位：cm）由关系式确定．以t为横坐标，h为纵坐标，画出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题：

   

(1)小球在开始振动（即）时的位置在哪里？
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
(3)经过多少时间小球往复运动一次？
(4)每秒钟小球能往复振动多少次？

4 . 已知，函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)已知锐角的内角的对边分别为，且，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，，求的值．

6 . 已知在同一平面内的两个向量，，其中，.函数，且函数的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间.

7 . 已知函数，a为常数．
(1)求函数的最小正周期;
(2)若时，的最大值为3，求a的值．

8 . 求函数的最小正周期，最大值，单调递增区间，对称轴方程以及对称中心.

9 . 求下列函数的最小正周期
(1)；
(2).

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．