正弦函数的对称性练习题及答案-高中数学高二-第10页-组卷网

20-21高三上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，若点

，且

，则（）

A．

B．函数

的解析式为

C．

是该函数图象的一条对称轴

D．将函数

的图象右移2个单位长度可得到该函数图象

2021-08-15更新 | 353次组卷 | 3卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题

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20-21高一·江苏·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，若点(

，0)为函数f(x)的对称中心，直线x=

为函数f(x)的对称轴，并且函数f(x)在区间(

，

)上单调，则f(2ωφ)=（）

A．﹣1

B．

C．

D．

2021-04-08更新 | 859次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高一下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 若函数

的部分图象如图，则

______．

2021-08-07更新 | 411次组卷 | 8卷引用：广西南宁市上林县中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2021·甘肃兰州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假全称命题的否定及其真假判断求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

4 . 下列四个命题：
①已知

是两条不同的直线，

是一个平面，若

，则

.
②命题“

”的否定是“

”.
③函数

的对称中心为

.
④函数

为

上的增函数.
其中真命题的个数是（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2021-03-23更新 | 337次组卷 | 6卷引用：1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

5 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在

上单调递增

C．若

，则

的最小值为

D．将函数

图象上所有点的横坐标缩小为原来的

，得到函数

的图象

2021-03-10更新 | 2160次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为奇函数

B．函数

在

上单调递增

C．函数

的图象向右平移

个单位长度得到的函数的图象关于

对称，则

的最小值是

D．若方程

在

上有2个不同实根

，

，则

的最大值为

2021-03-03更新 | 904次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·贵州铜仁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，给出下列四个命题：
①

是函数

的一个周期； ②函数

的图象关于原点对称；
③函数

的图象过点

； ④函数

为

上的单调函数.
其中所有真命题的序号是__________.

2021-03-02更新 | 507次组卷 | 6卷引用：1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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2021·贵州贵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求含sinx的函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

8 . 已知函数

，给出下列四个命题：
①函数

是周期函数； ②函数

的图象关于原点对称；
③函数

的图象过点

； ④函数

为R上的单调函数.
其中所有真命题的序号是___________.

2021-03-01更新 | 481次组卷 | 3卷引用：1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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2021·四川遂宁·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系数量积的坐标表示

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用导数求解函数的极值

9 . 已知向量

，

，设函数

，

．则下列对函数

和

的描述正确的命题有_____（请写出全部正确命题的序号）
①

的最大值为3．
②

在

上是增函数
③

的图象关于点

对称
④

在

上存在唯一极小值点

，且

2020-11-19更新 | 788次组卷 | 5卷引用：第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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20-21高二上·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，

，则（）

A．的最大值为	B．在区间上只有个零点
C．的最小正周期为	D．为图象的一条对称轴

2021-03-09更新 | 4380次组卷 | 17卷引用：广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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