1 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

2 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

4 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.

5 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称.
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知向量.
(1)当时，函数取得最大值，求的最小值及此时的解析式；
(2)现将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.已知是函数与图象上连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，求的取值范围.

7 . 已知是锐角三角形，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

9 . 已知在矩形中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是______.

10 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增

B．不是的一个周期

C．当时，的值域为

D．的图像关于轴对称