练习题及答案-福建高中数学高三-特供-组卷网

2024·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx(型)函数的值域结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

是偶函数，将

的图象向左平移

个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到

的图象．若曲线

的两个相邻对称中心之间的距离为

，则（）

A．

B．

的图象关于直线

对称

C．

的图象关于点

对称

D．若

，则

在区间

上的最大值为

2024-03-26更新 | 2793次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题

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23-24高三上·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

的图象经过点

，且

图象相邻的两条对称轴之间的距离是

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求m的取值范围.

2023-10-05更新 | 1011次组卷 | 8卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值求cosx(型)函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

.
(1)求证：

；
(2)求函数

的极值.

2023-09-24更新 | 479次组卷 | 3卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·福建三明·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假求cosx（型）函数的最值

名校

4 . 下列命题是真命题的是（）

A．

，使函数

在R上为偶函数

B．

，函数

的值恒为正数

C．

，

D．

，

2023-09-01更新 | 452次组卷 | 5卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题

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22-23高三上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列命题中正确的是（）

A．函数

的周期是

B．函数

的图像关于直线

对称

C．函数

在

上是减函数

D．函数

的最大值为

2022-10-07更新 | 726次组卷 | 3卷引用：福建省2025届高三高考模拟数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 631次组卷 | 13卷引用：福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题

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2022·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．f（x）的最大值为2

B．f（x）在

上单调递增

C．f（x）在

上有4个零点

D．把f（x）的图象向右平移

个单位长度，得到的图象关于直线

对称

2022-02-18更新 | 4268次组卷 | 14卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 26388次组卷 | 77卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三10月月考数学试题

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19-20高三上·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

9 . 函数

，

其图像过定点

（1）求

值；
（2）将

的图像左移

个单位后得到

，求

在

上的最大和最小值及此时对应的

的取值是多少？

2019-12-10更新 | 375次组卷 | 2卷引用：福建省平潭县新世纪学校2021届高三10月月考数学试题

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 5342次组卷 | 30卷引用：福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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