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解析

| 共计 18 道试题

2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

1 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21377次组卷 | 84卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期年度过关考试（7月）数学（理）试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若

，则sinA+sinC的最大值是____________．

2021-09-04更新 | 4819次组卷 | 16卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

3 . 已知函数

的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的图象关于点

对称

C．

，

D．函数

在

上无最小值

2022-04-01更新 | 2070次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
(1)求

的周期；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，求

在

上的值域.

2022-09-14更新 | 1590次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2021·湖南衡阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，则（）

A．

在

上有两个零点

B．

在

上单调递增

C．

在

的最大值是1

D．

的图像可由

向右移动

得到

2021-06-07更新 | 2382次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(二)数学试题

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21-22高一上·湖南衡阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数

的图象沿

轴向左平移

个单位长度得到函数

的图象，求

在区间

的最值.

2022-02-18更新 | 993次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围求含cosx的二次式的最值

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

.
(1)求

在

上的值域；
(2)当

时，已知

，若

，使得

，求

的取值范围.

2022-01-06更新 | 885次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题

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2021·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四求含cosx的二次式的最值二倍角的余弦公式

名校

8 . 函数

的最小值为（）

A．-2

B．

C．

D．0

2021-03-23更新 | 849次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题

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21-22高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<

)的部分图象如图，将该函数的图象向x轴负方向平移

个单位，再把所得曲线上点的横坐标变为原来2倍(纵坐标不变)，得到函数f(x)的图象.下列结论正确的是（）

A．当

≤x≤

时，f(x)的取值范围是[－1，2]

B．f(－

)＝

C．曲线y＝f(x)的对称轴是x＝kπ＋

(k∈Z)

D．若|x₁－x₂|<

，则|f(x₁)－f(x₂)|<4

2021-11-01更新 | 830次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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21-22高一上·湖南衡阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

10 . 关于函数

有下列说法：其中正确说法的是（）

A．

的最大值为

B．

是以

为最小正周期的周期函数

C．

在区间

上单调递减

D．将函数

的图象向左平移

个单位长度后，将与已知函数的图象重合

2022-02-19更新 | 429次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(A卷）

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