余弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-甘肃高中数学-特供-组卷网

2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24230次组卷 | 72卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式

真题名校

2 . 已知函数

，则

A．

的最小正周期为

，最大值为

B．

的最小正周期为

，最大值为

C．

的最小正周期为

，最大值为

D．

的最小正周期为

，最大值为

2018-06-09更新 | 41078次组卷 | 74卷引用：【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求含cosx的二次式的最值

真题名校

3 . 函数

（

）的最大值是__________．

2017-08-07更新 | 38341次组卷 | 89卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3436次组卷 | 51卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象关于点

对称.
(1)令

，判断函数

的奇偶性；
(2)是否存在实数

满足对任意

，任意

，使

成立.若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

2023-09-27更新 | 1216次组卷 | 11卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·上海青浦·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

6 . 已知向量

.
(1)求函数

的最小正周期和严格增区间，
(2)求函数

在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时

的值.

2023-04-02更新 | 941次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由余弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的最小正周期为

，且当

时，函数

取最小值，若函数

在

上单调递减，则a的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 973次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题

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2020·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

8 . 设

，

分别为

内角

，

的对边.已知

，则

的取值范围为______.

2020-02-18更新 | 4090次组卷 | 14卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题

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22-23高一上·甘肃天水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求含cosx的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

9 . 函数

，

的值域为_______．

2023-09-21更新 | 702次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市武山县第一高级中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

10 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的周期是

B．

的图象关于直线

对称

C．

在

单调递减

D．

在

上的最小值为

2023-02-17更新 | 736次组卷 | 5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题

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