余弦函数的奇偶性练习题及答案-湖南高中数学高一期末-组卷网

20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 下列函数中最小正周期为

，且为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-29更新 | 3940次组卷 | 19卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性

真题名校

2 . 下列函数中，最小正周期为

且图象关于原点对称的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 7840次组卷 | 47卷引用：湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题

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21-22高一上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性

名校

3 . 设函数

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 1418次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

2024-02-28更新 | 554次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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21-22高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．最小正周期为	B．其图象关于点对称
C．对称轴方程为	D．单调增区间

2022-02-04更新 | 1143次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·新疆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 将函数

图象上所有点的横坐标缩短为原来的

，纵坐标变为原来的2倍.得到函数

的图象.
(1)求

的解析式；
(2)若

是奇函数，求

的值；
(3)求

在

上的最小值与最大值.

2024-02-13更新 | 453次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

为奇函数，则

______.

2024-01-25更新 | 417次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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20-21高一上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用由余弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（其中

为常数，且

）有且仅有3个零点，则

的最小值是_________．

2021-02-04更新 | 1330次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市望城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数正、余弦型三角函数图象的应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

的两个相邻零点之间的距离为

．已知下列条件：①函数

的图像关于直线

对称；②函数

为奇函数．请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答．
(1)求函数

的解析式；
(2)将函数

的图像上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位，得到函数

的图像．若当

时，

的值域为

，求实数

的取值范围．

2023-04-10更新 | 362次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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15-16高一上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求含sinx的函数的奇偶性求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的奇偶性

名校

10 . 下列四个函数中，既是

上的增函数，又是以

为周期的偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2019-07-30更新 | 1444次组卷 | 12卷引用：湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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