余弦函数的奇偶性练习题及答案-高中数学高一期末-组卷网

2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24104次组卷 | 72卷引用：江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题

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22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四由余弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

是偶函数，则

的值为（）

A．

B．1

C．1或

D．

2023-12-06更新 | 1941次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市新疆农大附中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·湖南常德·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的部分图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-28更新 | 1699次组卷 | 7卷引用：天津市河西区2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试卷

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

4 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象关于点

对称.
(1)令

，判断函数

的奇偶性；
(2)是否存在实数

满足对任意

，任意

，使

成立.若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

2023-09-27更新 | 1216次组卷 | 11卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 函数

的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．

的表达式可以写成

B．

的图象向右平移

个单位长度后得到的新函数是奇函数

C．

在区间

上单调递增

D．若方程

在

上有且只有6个根，则

2023-12-24更新 | 1238次组卷 | 4卷引用：2023新东方高一上期末考数学02

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22-23高一上·湖北黄冈·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求含sinx(型)函数的值域和最值由余弦（型）函数的奇偶性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知函数

为奇函数.
(1)求函数

的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应

的取值集合.
(2)求函数

的单调递减区间.

2023-02-15更新 | 1230次组卷 | 10卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数中最小正周期为

，且为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-29更新 | 3915次组卷 | 19卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 若函数

，则函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-16更新 | 1144次组卷 | 4卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求含cosx的函数的奇偶性求含cosx的函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

9 . 函数

，则下列说法正确的是（）

A．为偶函数	B．的最小正周期是
C．在单调递增	D．的最小值为

2023-04-07更新 | 1123次组卷 | 3卷引用：专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）

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22-23高一下·安徽马鞍山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

的部分图象，则（）

A．

B．

C．点

是

图象的一个对称中心

D．

的图象向左平移

个单位后所对应的函数为偶函数

2023-07-02更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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