名校
解题方法
1 . 已知实数
，
满足
，则代数式
的最大值为______ .
，满足，则代数式的最大值为
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2023-12-02更新
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478次组卷
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2卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴.
(1)求函数
的解析式；
(2)在
中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，若
角满足
，求
的取值范围；
(3)将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作
，已知常数
，且函数
在
内恰有2023个零点，求常数
与
的值.
的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.(1)求函数
的解析式；(2)在
中，角A、B、C所对的边分别为，且，若角满足，求的取值范围；(3)将函数
的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.
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2023-08-21更新
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512次组卷
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4卷引用：福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，A为锐角且
，
，猜想的形状并证明.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)在
中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.
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2023-08-06更新
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443次组卷
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3卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
且图象的相邻两对称轴间的距离为
，则以下说法正确的是（ ）
且图象的相邻两对称轴间的距离为，则以下说法正确的是（ ）A．若为偶函数，则 |
B．若的一个对称中心为 ，则 |
C．若在区间 上单调递增，则 的最大值为 |
D．若在区间 内有三个零点，则 |
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5 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数
图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.当
时，方程
恰有三个不相等的实数根，
，求实数a的取值范围以及
的值.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，，求实数a的取值范围以及的值.
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2022-12-12更新
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3362次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
在区间
上的最大值与最小值之差的取值范围为______ .
在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为
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2022-12-02更新
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1081次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)（已下线）专题训练二 二倍角公式和三角恒等变换技巧高分过关必刷题
7 . 设函数
在区间
恰有2023个零点，则的可能取值为（ ）
在区间恰有2023个零点，则的可能取值为（ ）| A．1011 | B．1012 | C．2022 | D．2023 |
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名校
8 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)若的最小正周期为
，求的解析式；
(2)若
，
，是否存在实数
，使得在
上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
的图象经过点.(1)若
的最小正周期为，求的解析式；(2)若
，，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
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2022-10-15更新
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1527次组卷
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5卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省广州市黄广中学高中部2022-2023高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的图象与性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 设函数
在
的图像大致如下：
(1)求的对称轴方程；
(2)将函数图像上所有点的横坐标缩小为原来的
，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
个单位长度，得到函数的图像．证明：
．
在的图像大致如下：(1)求
的对称轴方程；(2)将函数
图像上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像．证明：．
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22-23高二上·上海浦东新·开学考试
名校
10 . 已知函数
的周期为
，图像的一个对称中心为
，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的
倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移
个单位长度后得到函数
的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在
，使得
、
、
按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)求实数
与正整数，使得
在
内恰有
个零点．
的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．(1)求函数
与的解析式；(2)是否存在
，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)求实数
与正整数，使得在内恰有个零点．
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