1 . 已知向量，．设函数，．
(1)求函数的单调增区间．
(2)当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；
(3)若方程在上的解为，，求．

2 . 在中，角所对的边分别为，以下结论中正确的有（       ）

A．若 ，则 ；

B．当是钝角三角形，则.

C．若，则为直角三角形；

D．若为锐角三角形，则 .

3 . 已知函数，下列关于函数的说法正确的序号有________.
①函数在上单调递增；
②是函数的周期；
③函数的值域为；
④函数在内有4个零点.

4 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.

5 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；
④在区间上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

6 . 已知函数且对于 都有成立．现将函数 的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

A．函数	B．函数相邻的对称轴距离为
C．函数是偶函数	D．函数在区间上单调递增

7 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）求在区间的最大值和最小值.

8 . 设函数的周期是，则下列叙述正确的有（       ）

A．的图象过点	B．的最大值为
C．在区间上单调递减	D．是的一个对称中心

9 . 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若的对称中心为坐标原点，则关于函数有下述四个结论：
①的最小正周期为       ②若的最大值为2，则
③在有两个零点       ④在区间上单调
其中所有正确结论的标号是（       ）

A．①③④

B．①②④

C．②④

D．①③

10 . 已知向量 ，其中．函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为4．
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）计算的值；
（Ⅲ）设函数，试讨论函数在区间 [0，3] 上的零点个数．