1 . 如图，扇形ABC是一块半径（单位：千米），圆心角的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记．

(1)若点P是弧的中点，求三条街道的总长度；
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化；
(3)由于环境的原因，三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．

2 . 已知函数
(1)若，求函数的值域．
(2)若是第一象限角，求的值

3 . 已知函数已知向量，，
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若，求的值；
(3)设函数，求的值域.

4 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）.

   

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递增

D．恒成立

5 . 如图是函数()的部分图象，点是这部分图象的最高点且其横坐标为，点是线段的中点．

(1)若A是锐角三角形的一个内角，且，求的值；
(2)当时，函数的最小值为，求实数的值．

6 . 已知函数，将图象上的所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．函数的单调递减区间为

C．若存在使得，则的最大值与最小值的和为

D．设直线与和的图象分别交于M，N两点，则的最大值为

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（        ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的最大值为

C．函数的图象的一条对称轴

D．是奇函数

9 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求；
(2)将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，求函数的取值范围.