名校
解题方法
1 . 如图,扇形ABC是一块半径(单位:千米),圆心角的风景区,点P在弧BC上(不与B,C重合).现欲在风景区规划三条商业街道,要求街道PQ与AB垂直于点Q,街道PR与AC垂直于点R,线段RQ表示第三条街道.记.(1)若点P是弧的中点,求三条街道的总长度;
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化;
(3)由于环境的原因,三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300,200,400(单位:万元),求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值.
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化;
(3)由于环境的原因,三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300,200,400(单位:万元),求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值.
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2024-04-20更新
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825次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若,求函数的值域.
(2)若是第一象限角,求的值
(1)若,求函数的值域.
(2)若是第一象限角,求的值
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名校
3 . 已知函数已知向量,,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若,求的值;
(3)设函数,求的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若,求的值;
(3)设函数,求的值域.
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名校
4 . 已知函数的部分图象如图所示,则( ).
A.函数的最小正周期为 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数在上单调递增 |
D.恒成立 |
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2024-02-21更新
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645次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
解题方法
5 . 在半径为的半圆形空地上,某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草,三个扇形,,的圆心角均为,且矩形的地块具有对称性,按如图所示的方案,矩形分别内接于对应的扇形,分别求扇形和内接矩形的最大值.
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6 . 命题“”的否定为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 以下结论正确的是( )
A.已知,,则 |
B.的定义域为 |
C.的值域为 |
D.的值域为 |
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解题方法
8 . 已知函数,且.
(1)求的定义域与最小正周期;
(2)当时,求的值域
(1)求的定义域与最小正周期;
(2)当时,求的值域
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名校
解题方法
9 . 如图是函数()的部分图象,点是这部分图象的最高点且其横坐标为,点是线段的中点.
(1)若A是锐角三角形的一个内角,且,求的值;
(2)当时,函数的最小值为,求实数的值.
(1)若A是锐角三角形的一个内角,且,求的值;
(2)当时,函数的最小值为,求实数的值.
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2024-01-26更新
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217次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 已知函数,将图象上的所有点向左平移个单位,得到函数的图象,则下列结论正确的有( )
A. |
B.函数的单调递减区间为 |
C.若存在使得,则的最大值与最小值的和为 |
D.设直线与和的图象分别交于M,N两点,则的最大值为 |
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2024-01-25更新
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126次组卷
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2卷引用:湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷